Το πρωτόνιο αποκαλύπτει τις έξτρα διαστάσεις του σύμπαντος

Τι σχέση έχουν οι μετρήσεις της ακτίνας του πρωτονίου με τις επιπλέον κρυμμένες διαστάσεις του σύμπαντος;

Όταν αναφερόμαστε στο μήκος της ακτίνας του πρωτονίου, εννοούμε την ακτίνα της κατανομής του ηλεκτρικού φορτίου του. Δυο κλασικές μέθοδοι προσδιορισμού αυτής της ακτίνας είναι είτε με φασματοσκοπία ατόμων υδρογόνου ή δευτερίου είτε διαμέσου της ελαστικής σκέδασης ηλεκτρονίου – πρωτονίου. Από τις μεθόδους αυτές προκύπτει ότι η ακτίνα του πρωτονίου είναι rp= 0.8775(51) fm (1fm=10-15m).

Πριν από μερικά χρόνια μια ομάδα φυσικών [Randolf Pohl et al, “The size of the proton”] , εφάρμοσε μια νέα μέθοδο μέτρησης της ακτίνας του πρωτονίου. Αρχικά δημιούργησαν μιονικά άτομα υδρογόνου, άτομα υδρογόνου στα οποία τα ηλεκτρόνια αντικαταστάθηκαν από μιόνια. Τα μιόνια είναι στοιχειώδη σωματίδια που μοιάζουν με τα ηλεκτρόνια αφού φέρουν το ίδιο αρνητικό φορτίο και έχουν σπιν ½. Διαφέρουν από τα ηλεκτρόνια στο ότι έχουν 207 φορές μεγαλύτερη μάζα και στον μικρό χρόνο ζωής τους (της τάξης των εκατομμυριοστών του δευτερολέπτου). Η ακτίνα της κατανομής φορτίου του πρωτονίου μετρήθηκε από την μετατόπιση Lamb στο άτομο του μιονικού υδρογόνου. Η μέθοδος αυτή έδειξε ότι η ακτίνα του πρωτονίου είναι rp= 0.84184(67) fm.

Η τιμή αυτή είναι κατά 4% μικρότερη σε σχέση με την ακτίνα που έδιναν οι προηγούμενες μετρήσεις.

Η
διαφορά που προκύπτει δεν μπορεί να αποδοθεί στα πειραματικά σφάλματα των δυο μεθόδων τα οποία είναι πολύ μικρότερα, ούτε σε λάθη στους διαφόρους υπολογισμούς των δυο μεθόδων.
Έτσι προέκυψε το «πρόβλημα της ακτίνας του πρωτονίου» που πλέον αποτελεί μια πρόκληση για την θεωρητική φυσική.

Ίσως η διαφορά να οφείλεται στον διαφορετικό τρόπο που αλληλεπιδρά το μιόνιο με το πρωτόνιο σε σχέση με την αλληλεπίδραση ηλεκτρονίου – πρωτονίου.

Η πιο εμφανής διαφορά μεταξύ μιονίου και ηλεκτρονίου είναι ότι το πρώτο έχει 207 φορές μεγαλύτερη μάζα από το δεύτερο. Συνεπώς η βαρυτική έλξη μεταξύ μιονίου – πρωτονίου θα είναι ισχυρότερη από αυτή του ηλεκτρονίου – πρωτονίου.

Μήπως λοιπόν το «πρόβλημα της ακτίνας πρωτονίου» οφείλεται στη βαρύτητα; Όχι, θα ήταν η πρώτη αυθόρμητη απάντηση των περισσότερων, δεδομένου ότι οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις στα ατομικά συστήματα συνήθως θεωρούνται αμελητέες.

Όμως, στο πλαίσιο ενός κόσμου με βράνες έξτρα διαστάσεων, η βαρυτική αλληλεπίδραση θα μπορούσε να είναι ισχυρότερη σε μικρές αποστάσεις. Αυτό το δεδομένο οδήγησε του φυσικούς F. Dahia και A. S. Lemos να διερευνήσουν το πρόβλημα της ακτίνας του πρωτονίου στα πλαίσια της θεωρίας των βρανών.

Η θεωρία των Βρανών και το «πρόβλημα της ακτίνας πρωτονίου»

Ένα περίεργο χαρακτηριστικό της βαρυτικής δύναμης είναι ότι η ισχύς της είναι πολύ μικρότερη σε σχέση με τις άλλες τρεις δυνάμεις που εμφανίζονται στο σύμπαν – τον ηλεκτρομαγνητισμό, την ασθενή πυρηνική και την ισχυρή πυρηνική δύναμη, οι οποίες έχουν πολύ χονδρικά την ίδια ισχύ. Επιπλέον, οι μάζες των στοιχειωδών σωμτιδίων, π.χ. των κουάρκ, διαφέρουν κατά δεκαέξι τάξεις μεγέθους από την μάζα που σχετίζεται με την κβαντική βαρύτητα, την μάζα Planck. Πρόκειται για τεράστια ασυμφωνία. Μια θεωρία που θα ενοποιήσει την βαρύτητα με τις υπόλοιπες δυνάμεις θα πρέπει να εξηγεί αυτές τις μεγάλες δυσαναλογίες.

Στις θεωρίες των βρανών – προεκτάσεις της θεωρίας των υπερχορδών – εισάγεται ένα πλήθος από μεμβράνες διαφορετικών διαστάσεων. Τα σημειακά σωματίδια αποτελούν τις «βράνες μηδέν» αφού είναι απείρως μικρά και δεν έχουν διαστάσεις. Οι χορδές είναι «μονο-βράνες», εφόσον είναι μονοδιάστατα αντικείμενα που καθορίζονται από το μήκος τους. Υπάρχουν οι «δι-βράνες», όπως η επιφάνεια μιας μπάλας – μια δισδιάστατη επιφάνεια που πλέει στις τρεις διαστάσεις. Το σύμπαν μας θα μπορούσε να είναι ένα είδος «τρι-βράνης», δηλαδή ένα τρισδιάστατο αντικείμενο με μήκος, πλάτος και ύψος.

Το σύμπαν θα μπορούσε να θεωρηθεί σαν μια τρι-βράνη που πλέει σε έναν κόσμο πέντε διαστάσεων. Οι ταλαντώσεις στην επιφάνεια της τρι-βράνης αντιστοιχούν στα άτομα που βλέπουμε γύρω μας. Επομένως, οι ταλαντώσεις αυτές δεν βγαίνουν ποτέ από την τρι-βράνη και συνεπώς δεν μπορούν να περάσουν στην πέμπτη διάσταση.

Παρ’ όλο που το σύμπαν μας πλέει στην πέμπτη διάσταση, τα άτομά μας δε βγαίνουν από το σύμπαν μας γιατί παριστάνουν ταλαντώσεις που δονούν την επιφάνεια της τρι-βράνης. Στο ερώτημα «που βρίσκεται η πέμπτη διάσταση;», η απάντηση είναι ότι πλέουμε μέσα της, αλλά δεν μπορούμε να εισέλθουμε σε αυτήν επειδή τα σώματά μας είναι κολλημένα στην επιφάνεια μιας τρι-βράνης.

Δεδομένου ότι η βαρύτητα παριστάνει την καμπύλωση του χώρου, θα περίμενε κανείς η βαρύτητα να γεμίζει ολόκληρο τον πενταδιάστατο χώρο, κι όχι μόνο την τρι-βράνη. Κι αν αυτό συμβαίνει, τότε η βαρύτητα μπορεί να εγκαταλείψει την τρι-βράνη και η δύναμή της θα εξασθενούσε. Κάτι τέτοιο θα μπορούσε να εξηγήσει γιατί από τις 4 δυνάμεις του σύμπαντος η βαρύτητα είναι η πιο ασθενής δύναμη.
Αν
ισχύουν τα παραπάνω τότε ίσως θα έπρεπε να αναθεωρηθεί ο νόμος της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα.
Μια ομάδα φυσικών, [Nima Arkani-Hamed, Savas Dimopoulos, Gia Dvali, «The Hierarchy Problem and New Dimensions at a Millimeter«] υποστήριξαν ότι η ίσως πέμπτη διάσταση να μην είναι άπειρη αλλά να απέχει μόλις ένα χιλιοστό από τη δική μας, επιπλέοντας στο σύμπαν ακριβώς από πάνω μας. Αν η πέμπτη διάσταση απείχε περισσότερο από ένα χιλιοστό, τότε θα προκαλούσε μετρήσιμες αποκλίσεις από το νευτώνειο νόμο του αντιστρόφου του τετραγώνου σε πολύ μικρές αποστάσεις.

Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα ισχύει για αστρονομικές αποστάσεις, δεν δοκιμάστηκε όμως ποτέ στις ατομικές αποστάσεις.

Οι F. Dahia και A. S. Lemos στην εργασία τους με τίτλο «Is the proton radius puzzle an evidence of extra dimensions?» εξετάζουν μια τέτοια περίπτωση. Υποθέτοντας, σύμφωνα με τη θεωρία των βρανών, έναν τροποποιημένο νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα στις μικρές αποστάσεις των ατόμων, τότε η διαφορά της ακτίνας του πρωτονίου που προκύπτει στις προαναφερθείσες μετρήσεις, οφείλεται στη διαφορά μάζας μιονίου – ηλεκτρονίου.

Η διαφορά στη βαρυτική έλξη μεταξύ μιονίου – πρωτονίου (στο μιονικό υδρογόνο) και ηλεκτρονίου – πρωτονίου (στο κοινό άτομο υδρογόνου) σύμφωνα με τον τροποποιημένο Νευτώνειο νόμο δεν είναι αμελητέα και καταφέρνει να δώσει ικανοποιητική απάντηση στο «πρόβλημα της ακτίνας πρωτονίου».

Σύμφωνα λοιπόν με τους Dahia και Lemos, η διαφορά της ακτίνας του πρωτονίου που προκύπτει στις μετρήσεις με μιονικά άτομα υδρογόνου, θα μπορούσε πράγματι να είναι μια πρώτη πειραματική ένδειξη της ύπαρξης των κρυμμένων έξτρα διαστάσεων.

https://physicsgg.me/2015/09/30/%cf%84%ce%bf-%cf%80%cf%81%cf%89%cf%84%cf%8c%ce%bd%ce%b9%ce%bf-%ce%b1%cf%80%ce%bf%ce%ba%ce%b1%ce%bb%cf%8d%cf%80%cf%84%ce%b5%ce%b9-%cf%84%ce%b9%cf%82-%ce%ad%ce%be%cf%84%cf%81%ce%b1-%ce%b4%ce%b9%ce%b1/