Ο σκύλος του Χάιζενμπεργκ

» (…) Η γάτα είναι πλέον κάτι σαν το οικόσημο του ένδοξου «οίκου των κβάντων», θεωρούμε ωστόσο δίκαιο να πούμε επίσης ότι και ο ρόλος του σκύλου δεν ήταν αμελητέος. Συνδέεται σχεδόν καθοριστικά με την απόφαση του Χάιζενμπεργκ να αναθεωρήσει την αρχικη του επιλογή να σπουδάσει μαθηματικά και να στραφεί στη φυσική, με τις γνωστές ευεργετικές συνέπειες για τον … «οίκο» πρώτα απ’ όλα, αλλά και για όλους εμάς τους απλούς πολίτες που απολαμβάνουμε σήμερα τις αγαθές – και ελπίζουμε μόνο αυτές!- συνέπειες της κβαντικής επανάστασης!

Η ιστορία χάνεται λίγο στην αχλύ του μύθου, και αυτή που σας παρουσιάζουμε εδώ είναι μια από τις εκδοχές της. Κεντρικό πρόσωπο είναι ο σπουδαίος γερμανός μαθηματικός Φ. Λίντεμαν, ο οποίος απέδειξε το 1882, ότι το π – το υπέροχο ελληνικό π – είναι υπερβατικός αριθμός! Ότι δηλαδή κανένας συνδυασμός ριζικών από εδώ έως την άκρη του σύμπαντος (!) δεν θα μπορέσει ποτέ να δώσει αυτόν τον αριθμό: Να αναπαραγάγει όλα του τα δεκαδικά ψηφία. Σκεφτείτε πόσο αδιανόητο είναι να αποδείξεις κάτι τέτοιο. Αρχίστε να γράφετε μόνοι σας μια έκφραση με συδυασμούς ριζικών όλων των τάξεων – τετραγωνικές ρίζες, κυβικές ρίζες, ρίζες μέσα στις ρίζες και ό,τι άλλο θέλετε – και φανταστείτε την να γεμίζει ολόκληρο τετράδιο, για να μην πάμε πολύ μακριά. Και ας πούμε ότι είχατε και κάποια μαθηματική «συνταγή» στο μυαλό σας ώστε η έκφραση που γράψατε να δίνει τελικά τον αριθμό π. ‘

Η έτσι πιστεύατε. Ε, λοιπόν ο Λίντεμαν απέδειξε ότι ματαιοπονείτε! Καμιά τέτοια έκφραση, οσοδήποτε μεγάλη – πεπερασμένη όμως -, δεν θα δώσει ποτέ τον … ιερό αριθμό π. Το π είναι ένας αριθμός που μας υπερβαίνει. Ένας υπερβατικός αριθμός! Και αποδεικνύοντας μια τέτοια … υπερβατική δήλωση ο Λίντεμαν απέδειξε επίσης ότι ο τετραγωνισμός του κύκλου – ένα άλλο ιερό πρόβλημα που μας κληροδότησαν οι πρόγονοί μας – είναι άλυτο πρόβλημα μέσα στο πλαίσιο της ευκλέιδειας γεωμετρίας. Ο τετραγωνισμός του κύκλου δεν μπορεί ποτέ να γίνει με κανόνα και διαβήτη. Ποτέ!

Μαθηματικά που έγραψαν ιστορία θα πρέπει να παραδεχτούμε και να καταλάβουμε έτσι ότι, για τον νεαρό Χάιζενμπεργκ – λάτρη της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας και επιστήμης, εκτός των άλλων -, η προοπτική να σπουδάσει μαθηματικά με τον Λίντεμαν ήταν πολύ ελκυστική, μάλλον περισσότερο από κάθε άλλη. Και κάπως έτσι βρέθηκε στο γραφείο του, στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, για να του ζητήσει – έτσι γίνονταν τα πράγματα τότε – να τον δεχτεί ως φοιτητή του. Όπως θα δείξει όμως η συνέχεια της ιστορίας μας, ο δεκαοχτάρης τότε Χάιζενμπεργκ αγνοούσε δύο βασικά πράγματα. Το ένα ήταν ότι ο Λίντεμαν αντιπροσώπευε με τον πιο αυθεντικό τρόπο εκείνο το είδος του καθαρού μαθηματικού, που μόνο λίγες δεκαετίες πριν έκανε για πρώτη φορά την εμφάνιση στην μαθηματική πανίδα. Με χαρακτηριστικό γνώρισμα την πλήρη αποστροφή προς κάθε είδους «ανάμιξη» των μαθηματικών με κατώτερες – δηλαδή εφαρμοσμένες – επιστήμες, όπως η φυσική! Μαθηματικά για τα Μαθηματικά όπως Τέχνη για την Τέχνη! Το δεύτερο που αγνοούσε ο νεαρός υποψήφιος ήταν ότι δίπλα στον κύριο καθηγητή βρισκόταν πάντα – ως φύλακας άγγελος – ένα γερμανικό καθαρόαιμο σκυλί (το ξέρουμε όλοι ότι η «παραγωγή» καθαρόαιμων είναι εθνική βιομηχανία στη Γερμανία) με τη μοναδική ικανότητα να ανιχνεύει την παραμικρή δυσφορία που τυχόν θα προκαλούσε ένας επισκέπτης στον κύριό του. Και βεβαίως να το εκδηλώνει με τους κατάλληλους ήχους!

Τα υπόλοιπα τα μαντεύετε αγαπητοί αναγνώστες. Λίγο μετά την έναρξη της συνομιλίας τους, ο καθηγητής Λίντεμαν ζήτησε από τον επισκέπτη του να του πει ένα βιβλίο μαθηματικών που έχει διαβάσει και του άρεσε. Και έτσι έγινε το πρώτο λάθος: Διότι το βιβλίο που ανέφερε ο Χάιζενμπεργκ – το Χώρος, Χρόνος και Ύλη, του μεγάλου μαθηματικού και θεωρητικού φυσικού Χέρμαν Βάιλ, στενού φίλου και συνεργάτη του Αϊνστάιν – ήταν αυτό ακριβώς που δεν έπρεπε να ακουστεί, και η απόδειξη ήταν μερικά προειδοποιητικά γρυλίσματα του καθορόαιμου! Όταν όμως, λίγη ώρα αργότερα, ο καθηγητής Λίντεμαν αποφάσισε να δώσει μια δεύτερη ευκαιρία στον νεαρό Χάιζενμπεργκ και άκουσε για ένα βιβλίο με τίτλο Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις της Φυσικής, γραμμένο από κάποιον καθηγητή … θεωρητικής φυσικής στο ίδιο πανεπιστήμιο ονόματι Άρνολντ Ζόμερφελντ, τότε το μουγκρητό του καθαρόαιμου έδωσε στον επισκέπτη να καταλάβει ότι … η αίτησή του είχε απορριφθεί! Και κάπως έτσι ο Χάιζενμπεργκ πήγε στον Ζόμερφελντ – αυτός ήταν τότε στην πρωτοπορία της κβαντικής φυσικής μαζί με τον Μπορ – με την γνωστή ευτυχή συνέχεια!

απόσπασμα από το βιβλίο του Στέφανου Τραχανά με τίτλο «Ο ΒΟΜΒΙΣΤΗΣ ΚΑΙ Ο ΣΤΡΑΤΗΓΟΣ, Ιστορώντας την κβαντική επανάσταση, 1900-2025», εκδόσεις ΠΕΚ

 

https://physicsgg.me/2025/03/05/%ce%bf-%cf%83%ce%ba%cf%8d%ce%bb%ce%bf%cf%82-%cf%84%ce%bf%cf%85-%cf%87%ce%ac%ce%b9%ce%b6%ce%b5%ce%bd%ce%bc%cf%80%ce%b5%cf%81%ce%b3%ce%ba/