To μαθηματικό πρόβλημα του Πλάτωνα και το ChatGPT

Στον διάλογο του Πλάτωνα «Μένων ή Περί αρετής πειραστικός», στο χωρίο 82c-85b, ο Σωκράτης διδάσκει σε έναν δούλο πώς να διπλασιάσει το εμβαδόν ενός τετραγώνου. Αρχικά, ο δούλος προτείνει λανθασμένα να διπλασιαστεί το μήκος κάθε πλευράς, αλλά ο Σωκράτης τελικά τον οδηγεί να καταλάβει ότι οι πλευρές του νέου τετραγώνου πρέπει να έχουν το ίδιο μήκος με τη διαγώνιο του αρχικού.

Θέτουμε το ίδιο ερώτημα στην Τεχνητή Νοημοσύνη (ChatGPT): «Πώς μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο που να έχει το διπλάσιο εμβαδόν ενός δεδομένου τετραγώνου πλευράς α;» . Και παίρνουμε την εξής απάντηση:

Παρατηρούμε ότι το ChatGPT μας έδωσε την σωστή απάντηση χωρίς καμία καθοδήγηση. Επομένως, δεν στέκει η είδηση που κυκλοφορεί ότι ερευνητές έθεσαν στο ChatGPT ένα μαθηματικό πρόβλημα του Πλάτωνα, κι εκείνο αυτοσχεδίασε κάνοντας λάθη μαθητή.

Όταν διατυπώνουμε στα chatbot μαθηματικά προβλήματα με σαφήνεια, τότε συνήθως παίρνουμε σωστές απαντήσεις. Και το εν λόγω πρόβλημα του Πλάτωνα είναι απλούστατο, σε σχέση με εκείνα που έθεσαν σε chatbot, κορυφαίοι μαθηματικοί του κόσμου και έμειναν έκπληκτοι από την ικανότητά τους να απαντούν μαθηματικά ερωτήματα!

Το γεγονός ότι το ChatGPT απαντάει σωστά στα μαθηματικά προβλήματα δεν σημαίνει ότι διαθέτει και μαθηματική σκέψη. Κι αυτό ήθελαν να διερευνήσουν οι ερευνητές Αντρέας Στυλιανίδης και Ναντάβ Μάρκο, θέτοντας το πρόβλημα του «διπλασιασμού του τετραγώνου» στο ChatGPT-4, αρχικά αναπαράγοντας τις ερωτήσεις του Σωκράτη και στη συνέχεια εισάγοντας εκουσίως λάθη, ερωτήματα και νέες παραλλαγές του προβλήματος. Έψαχναν τα όρια ανάμεσα στην γλωσσική-υπολογιστική επεξεργασία του ChatGPT και την ανθρώπινη μαθηματική κατανόηση. Διαβάστε τι ακριβώς έκαναν στην εργασία τους με τίτλο: Μια εξερεύνηση της φύσης των μαθηματικών γνώσεων του ChatGPT.

Συνεπώς, το σίγουρο είναι ότι το ChatGPT αν ρωτηθεί για το μαθηματικό πρόβλημα του Πλάτωνα ηλικίας 2400 ετών: «πώς διπλασιάζεται το εμβαδόν ενός δεδομένου τετραγώνου», τότε θα μας δώσει εύκολα και πολύ γρήγορα την σωστή απάντηση. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι διαθέτει την μαθηματική σκέψη των ανθρώπων (προς το παρόν). 

https://physicsgg.me/2025/09/23/to-%ce%bc%ce%b1%ce%b8%ce%b7%ce%bc%ce%b1%cf%84%ce%b9%ce%ba%cf%8c-%cf%80%cf%81%cf%8c%ce%b2%ce%bb%ce%b7%ce%bc%ce%b1-%cf%84%ce%bf%cf%85-%cf%80%ce%bb%ce%ac%cf%84%cf%89%ce%bd%ce%b1-%ce%ba%ce%b1%ce%b9-%cf%84/