Αν και το θέμα της ομορφιάς είναι, σύμφωνα με πολλούς, υποκειμενικό υπάρχουν μαθηματικές οντότητες όπως οι εξισώσεις που είναι αντικειμενικά όμορφες. Ένας μαθηματικός ή και κάποιος επιστήμονας των θετικών επιστημών μπορεί να αντιληφθεί την ομορφιά μέσα σε μια απόδειξη, σ' έναν κομψό τύπο, στο χάος και την φαντασία που κρύβεται στα μορφοκλασματικά σχήματα, στην απλότητα ενός θεωρήματος που κρύβει μέσα του τα πιο πολύπλοκα και δυσνόητα νοητικά κατασκευάσματα του ανθρώπινου νου.
Κατά κοινή αποδοχή η πιο όμορφη εξίσωση στον κόσμο είναι η παρακάτω:
.Και είναι η πιο όμορφη επειδή περιέχει ταυτόχρονα τη μονάδα των πραγματικών αριθμών, τη μονάδα των φανταστικών αριθμών, το μηδέν, τον αριθμό π και τον αριθμό e. Πώς όμως προκύπτει η παραπάνω εξίσωση;
Έχουμε την εξίσωση του Euler:
Αν θέσουμε χ = π τότε προκύπτει:
Με αυτήν την εξίσωση μπορούμε να υπολογίσουμε αριθμούς όπως οι:
, όπου ο α είναι πραγματικός και ο i η μονάδα των φανταστικών αριθμών
, όπου i η μονάδα των φανταστικών
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Το blog TEO O ΜΑΣΤΟΡΑΣ ουδεμία ευθύνη εκ του νόμου φέρει σχετικά σε άρθρα που αναδημοσιεύονται από διάφορα ιστολόγια. Δημοσιεύονται όλα για την δική σας ενημέρωση.