H δύναμη της συμμετρίας

 

… και το μαγνητικό πεδίο στο κέντρο του κύβου

Με ένα λεπτό χάλκινο σύρμα κατασκευάζουμε έναν κύβο ABCDEFGH. Όταν οι 4 ακμές της πλευράς ABCD διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα Ι, όπως στο παραπάνω σχήμα, τότε στο κέντρο του κύβου δημιουργείται ένταση μαγνητικού πεδίου Β_ο.

Να προσδιοριστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κύβου, όταν το ηλεκτρικό ρεύμα I ακολουθεί την διαδρομή ΑΒCGHEA διαρρέoντας τις 6 ακμές του κύβου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

Απ: Β=3^1/2Β_ο

Λύση: Στο κύκλωμα του πρώτου σχήματος, όταν οι 4 ακμές της πλευράς ABCD διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα Ι, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κύβου πρέπει να έχει την κατεύθυνση του άξονα ΟΥ.

Γιατί; Διότι, περιστρέφοντας τον κύβο κατά 90^ο γύρω από τον άξονα ΟΥ το κύκλωμα ABCDA παραμένει το ίδιο, κι αυτή είναι η μοναδική κατεύθυνση που αφήνει αναλλοίωτη την ένταση στο κέντρο του κύβου.

Όταν το ηλεκτρικό ρεύμα I ακολουθεί την διαδρομή ΑΒCGHEA, τότε φανταζόμαστε την ισοδύναμη κατάσταση με τρία ‘ανεξάρτητα’ ηλεκτρικά ρεύματα Ι στις πλευρές ΑBCDA (κόκκινο χρώμα), CGHDC (μπλε) και ADHEA (πράσινο), όπως βλέπουμε στο επόμενο σχήμα:

Επομένως η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κύβου θα είναι: . Έτσι, η ένταση θα έχει μέτρο και θα βρίσκεται πάνω στην διαγώνιο DF του κύβου.

πηγή: περιοδικό QUANTUM

 

https://physicsgg.me/2022/05/10/o-%ce%b4%cf%8d%ce%bd%ce%b1%ce%bc%ce%b7-%cf%84%ce%b7%cf%82-%cf%83%cf%85%ce%bc%ce%bc%ce%b5%cf%84%cf%81%ce%af%ce%b1%cf%82/