Το μαθηματικό κόλπο που κρύβεται στον αριθμό της πιστωτικής σας κάρτας

Βρίσκεστε στην οθόνη του υπολογιστή σας λίγο πριν την ολοκλήρωση μιας διαδικτυακής αγοράς, έτοιμοι να εισαγάγετε τον αριθμό της πιστωτικής σας κάρτας. Τον πληκτρολογείτε και βλέπετε ακαριαία ένα κόκκινο μήνυμα σφάλματος: «Παρακαλώ εισάγετε έναν έγκυρο αριθμό πιστωτικής κάρτας». Ενοχλημένοι, ελέγχετε κάθε ψηφίο και βρίσκετε τον ένοχο: σε ένα από τα ψηφία του αριθμού πληκτρολογήσατε το 4 αντί για το 3. Διορθώνετε το λάθος και η αγορά ολοκληρώνεται.

Μαθηματικά και Τεχνητή Νοημοσύνη

Κορυφαίοι μαθηματικοί του κόσμου έμειναν έκπληκτοι από την ικανότητα της Τεχνητής Νοημοσύνης στα μαθηματικά

Τριάντα από τους πιο γνωστούς μαθηματικούς στον κόσμο σε μια συνάντηση που έγινε στα μέσα Μαΐου στο Μπέρκλεϊ της Καλιφόρνια μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας, αντιμετώπισαν ένα chatbot σχεδιασμένο να λύνει δύσκολα μαθηματικά προβλήματα.

Η 14η Μαρτίου και ο αριθμός π=3,14

Το 1988 ο φυσικός Larry Shaw είχε την έμπνευση να συνδέσει τον αριθμό π=3,1415927…, με την ημερομηνία 3/14 ή 14 Μαρτίου. Εκείνη την εποχή εργαζόταν στο Exploratorium, ένα μουσείο για την επιστήμη και την τεχνολογία στο San Francisco, όπου καθιερώθηκε την 14η Μαρτίου να πραγματοποιούνται εορταστικές εκδηλώσεις αφιερωμένες στον αριθμό π. 
Συμπτωματικά, στις 14 Μαρτίου του 1879 γεννήθηκε στο Ulm της Γερμανίας ο Albert Einstein.

Το μηδέν και τα μήλα

Ένας εύκολος τρόπος να καταλάβουμε τον πολλαπλασιασμό με το μηδέν, ένα παλιό πρόβλημα που αγαπήθηκε και τρία φρέσκα - όλα μαζί με τις λύσεις τους

Την προηγούμενη Κυριακή στο κείμενο το σχετικό και με την διαίρεση δια του μηδενός υπήρχε η (βιαστικά διατυπωμένη) φράση «εξ ορισμού κάθε πολλαπλασιασμός με το 0 δίνει μηδέν». Πιο σωστά θα έπρεπε να γραφτεί: εξ ορισμού του πολλαπλασιασμού, όταν σε αυτόν υπάρχει (ένας όρος ίσος με)μηδέν το αποτέλεσμα είναι μηδέν.

Τι είναι η πιθανότητα;

Όλες οι στατιστικές και μεγάλο μέρος της επιστήμης εξαρτώνται από την έννοια της πιθανότητας. Πρόκειται για ένα εκπληκτικό επίτευγμα, αν συνειδητοποιήσουμε ότι κανείς δεν είναι πραγματικά σίγουρος για το τι είναι πιθανότητα!

Η αινιγματική τέταρτη διάσταση (και οι εξωτικές σφαίρες) (video)

Η ανακάλυψη το 1956 από τον John Milnor των εξωτικών λείων υπερ-σφαιρών σε χώρο επτά διαστάσεων ήταν εντελώς απροσδόκητη. Σηματοδότησε την εμφάνιση της διαφορικής τοπολογίας και την έκρηξη εμπνεύσεων μιας γενιάς λαμπρών μαθηματικών. Αυτή η έκρηξη κράτησε δεκαετίες και άλλαξε το τοπίο των μαθηματικών.

Το γεωμετρικό εργαλείο που έλυσε το πρόβλημα της σχετικότητας του Αϊνστάιν

Οι τανυστές χρησιμοποιούνται σε όλα τα μαθηματικά και την επιστήμη για να αποκαλύψουν κρυμμένες γεωμετρικές αλήθειες. Τι είναι λοιπόν οι τανυστές;

17 EQUATIONS THAT CHANGED THE WORLD

 

 

 

Οι αριθμοί Fibonacci και ο «χρυσός αριθμός» Φ

Ο Fibonacci ήταν πολύ γνωστός στην εποχή του και αναγνωρίζεται σήμερα ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός του Μεσαίωνα. Γεννήθηκε στη δεκαετία του 1170 και πέθανε αυτή του 1240. Ερεύνησε τα πλεονεκτήματα του «Ινδοαραβικού» αριθμητικού συστήματος και έγινε από τους πρώτους που το εισήγαγαν στην Ευρώπη. Πρόκειται για το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιείται και σήμερα, με δέκα ψηφία, ένα εκ των οποίων το μηδέν, και την υποδιαστολή.

Το ασυνείδητο ως επιφάνεια Riemann

Οι επιφάνειες Riemann στην υπηρεσία της Ψυχανάλυσης

Κυκλώματα και μιγαδικοί αριθμοί

Τα τρία βασικά στοιχεία που εμφανίζονται στα κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος είναι: ο ωμικός αντιστάτης R, ο πυκνωτής χωρητικότητας C και το πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L.

Ο μαθηματικός εγκέφαλός μας

ΜΗΧΑΝΕΣ ΤΟΥ ΝΟΥ  Σπύρος Μανουσέλης

Από ό,τι φαίνεται, ο Πυθαγόρας και ο Πλάτωνας, αλλά και οι λιγότερο πρωτότυποι σύγχρονοι οπαδοί τους, μάλλον σφάλλουν όταν αναζητούν τις απόλυτες και αιώνιες αλήθειες των μαθηματικών στο άυλο και αιθέριο σύμπαν των ιδεών. Ακόμη και το φαινομενικά «πνευματικό» σύμπαν των μαθηματικών φαίνεται πως έχει, τελικά, τις ρίζες του στον… εγκέφαλό μας.

Η εμφάνιση του συμβόλου π

Πότε ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου συμβολίστηκε για πρώτη φορά με το γράμμα π;
 

Yπενθυμίζεται ότι σήμερα 14 Μαρτίου (3/14) είναι ημέρα του αριθμού π.

Στον Luis Caffarelli το «Νόμπελ των Μαθηματικών»

 

Το θεωρούμενο ως «Nόμπελ» των Μαθηματικών Βραβείο Abel 2023 απονεμήθηκε στον 75χρονο Luis A. Caffarelli

Οι εξισώσεις είναι εργαλεία που χρησιμοποιούν οι επιστήμονες για να προβλέψουν τη συμπεριφορά του φυσικού κόσμου.

Έσπασαν την κρυπτογράφηση RSA

Ειδικοί σε θέματα ασφάλειας υπολογιστών δυσκολεύτηκαν να πιστέψουν μια μελέτη Κινέζων ερευνητών που αναφέρει βρήκαν έναν τρόπο να σπάσουν την πιο κοινή μορφή διαδικτυακής κρυπτογράφησης [το link είναι paywalled] χρησιμοποιώντας την τρέχουσα γενιά κβαντικών υπολογιστών.

Klein bottle

Ένας ‘φανταστικός’ τύπος για τις ρίζες του τριωνύμου

Θεωρούμε την συνάρτηση του τριωνύμου (με α=1).

Οι τρεις μαθηματικοί που τετραγώνισαν τον κύκλο

Τεμαχίζοντας τον κύκλο σε κομμάτια μπορούμε αναδιατάσσοντάς τα να κατασκευάσουμε ένα ισεμβαδικό τετράγωνο

Πρόκειται για τους Andras Máthé, Oleg Pikhurko και Jonathan Noel που απέδειξαν για πρώτη φορά πώς κατασκευάζουμε ένα τετράγωνο ίσου εμβαδού με έναν κύκλο

Οι φανταστικοί αριθμοί στην Φυσική

 

Ποιά είναι η λύση της εξίσωσης x²=−1; Εκ πρώτης όψεως φαίνεται αδύνατη, αφού το τετράγωνο ενός πραγματικού αριθμού δεν μπορεί να είναι αρνητικό. Όμως οι εξισώσεις που δεν έχουν λύσεις εκνευρίζουν τους μαθηματικούς. Γι αυτό επινόησαν μια νέα κατηγορία αριθμών.

Τι ενδιαφέρον κρύβει το 2022;

(νεώτερη ενημέρωση 1/1/2022)

Μαθηματικά το 2022, εκτός από άρτιος αριθμός, είναι και σφηνικός αριθμός διότι γράφεται ως γινόμενο τριών πρώτων αριθμών 2x3x337=2022. Διαθέτει όπως όλοι οι σφηνικοί αριθμοί οκτώ διαιρέτες (1, 2, 3, 6, 337, 674, 1011, 2022).