Σάββατο 5 Νοεμβρίου 2022

Ένας ‘φανταστικός’ τύπος για τις ρίζες του τριωνύμου


Θεωρούμε την συνάρτηση του τριωνύμου f(x)=x^{2}+bx+c (με α=1).

 

Παραγωγίζοντας και εξισώνοντας με το μηδέν f'(x)=2x+b=0, προκύπτει ότι για x= -\dfrac{b}{2} \equiv m, η συνάρτηση παίρνει την ελάχιστη ή μέγιστη τιμή της, f \left( -\dfrac{b}{2} \right)= \dfrac{-(b^{2}-4c)}{4} \equiv M
Έτσι, ο γνωστός τύπος που δίνει τις ρίζες του τριωνύμου μπορεί να γραφεί και ως:
x_{\pm}=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4c}}{2}=m \pm i \sqrt{M}
όπου i=\sqrt{-1} η μονάδα των φανταστικών αριθμών.

πηγή: https://twitter.com/TamasGorbe/status/1587540702057177092

 

https://physicsgg.me/2022/11/02/%ce%ad%ce%bd%ce%b1%cf%82-%cf%86%ce%b1%ce%bd%cf%84%ce%b1%cf%83%cf%84%ce%b9%ce%ba%cf%8c%cf%82-%cf%84%cf%8d%cf%80%ce%bf%cf%82-%ce%b3%ce%b9%ce%b1-%cf%84%ce%b9%cf%82-%cf%81%ce%af%ce%b6%ce%b5%cf%82/

Posted by at
Labels:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Το blog TEO O ΜΑΣΤΟΡΑΣ ουδεμία ευθύνη εκ του νόμου φέρει σχετικά σε άρθρα που αναδημοσιεύονται από διάφορα ιστολόγια. Δημοσιεύονται όλα για την δική σας ενημέρωση.

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)