Το Σύμπαν που ζούμε είναι κλειστό ή ανοικτό;

Από μια νέα ανάλυση της αρχέγονης ακτινοβολίας που περίσσεψε από την Μεγάλη Έκρηξη προκύπτει το συμπέρασμα ότι το σύμπαν είναι σφαιρικό και κλειστό. Αυτό βρίσκεται σε αντίθεση με την μέχρι σήμερα αποδεκτή άποψη ότι το σύμπαν είναι επίπεδο και ανοικτό. Αν συνυπολογίσουμε και την διαφωνία που αιωρείται σχετικά με την τιμή της σταθεράς του Hubble (διαβάστε σχετικά: «Η διαφορά του 9%» ), τότε δημιουργείται η αίσθηση πως η Κοσμολογία βρίσκεται σε κρίση.

Η γεωμετρία του σύμπαντος

Στην αρχαία Ελλάδα, ο Ευκλείδης ανέπτυξε μια όμορφη μαθηματική θεωρία για τον άπειρο τρισδιάστατο χώρο, η οποία θεωρήθηκε από τους περισσότερους ως ο μόνος λογικά δυνατός τρόπος ύπαρξης του φυσικού μας χώρου.

Ωστόσο, μετά το 1800, οι μαθηματικοί Carl Friedrich Gauss, János Bolyai και Nikolai Lobachevsky ανακάλυψαν ότι ο ομοιογενής τρισδιάστατος χώρος θα μπορούσε να υπάρξει και με άλλους τρόπους. Ο Bolyai έγραψε ενθουσιασμένος στον πατέρα του: «Από το τίποτε, δημιούργησα ένα παράξενο νέο σύμπαν». Αυτοί οι νέοι χώροι υπακούουν σε διαφορετικούς κανόνες: για παράδειγμα, δεν χρειάζονταν να είναι άπειροι όπως όριζε ο Ευκλείδης. Ας φανταστούμε ότι σχεδιάζουμε ένα τρίγωνο σε κάθε μια από τις δισδιάστατες επιφάνειες των τρισδιάστατων σχημάτων που φαίνονται στην παρακάτω εικόνα:



Το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου στην επιφάνεια της σφαίρας είναι μεγαλύτερο των 180 μοιρών (αριστερά), ακριβώς ίσο με 180 μοίρες στην επιφάνεια του κυλίνδρου (μέσον) και μικρότερο από 180 μοίρες στην επιφάνεια του υπερβολοειδούς (δεξιά). Επιπλέον, η δισδιάστατη επιφάνεια της σφαίρας είναι πεπερασμένη παρότι δεν διαθέτει πέρας.

Το παράδειγμα αυτό δείχνει ότι οι επιφάνειες μπορούν να παραβιάσουν την Ευκλείδεια γεωμετρία, αν δεν είναι επίπεδες. Ωστόσο, ο Gauss και οι άλλοι είχαν μια πιο ριζοσπαστική ιδέα: ένας χώρος μπορεί να καμπυλωθεί από μόνος του, ακόμα κι αν δεν αποτελεί επιφάνεια κάποιου πράγματος!

Για τους περισσότερους, η μαθηματική ανακάλυψη των μη ευκλείδειων χώρων μάλλον έμοιαζε με μαθηματική αφηρημένη έννοια, που δεν είχε πρακτική σχέση με τον φυσικό κόσμο. Αλλά μετά εμφανίστηκε ο Albert Einstein με τη θεωρία της γενικής σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία, η γεωμετρία δεν είναι απλά μαθηματικά: είναι επίσης και φυσική. Ο τρισδιάστατος χώρος μας μπορεί να είναι καμπύλος – ακόμα κι αν δεν υπάρχει καμιά κρυφή τέταρτη διάσταση μέσα στην οποία να μπορεί να καμπυλωθεί. Οι εξισώσεις του Einstein δείχνουν ότι όσο περισσότερη ύλη περιέχει ο χώρος τόσο πιο καμπύλος γίνεται. Εξαιτίας αυτής της καμπυλότητας του χώρου, τα αντικείμενα δεν κινούνται ευθύγραμμα αλλά διαγράφουν τροχιά που εκτρέπεται προς τα αντικείμενα μεγάλης μάζας – και η βαρύτητα εμφανίζεται ως εκδήλωση της γεωμετρίας.

Oι εξισώσεις Einstein προβλέπουν την εξέλιξη του παράγοντα κλίμακος (scale factor) R(t). Ο παράγοντας κλίμακος περιγράφει την χρονική εξάρτηση κάθε τυπικού μήκους, όπως για παράδειγμα την απόσταση μεταξύ δυο γαλαξιών, και ικανοποιεί την εξίσωση:



όπου G η σταθερά της παγκόσμιας έλξης και ρ(t) η ενεργειακή πυκνότητα του σύμπαντος. Ο γεωμετρικός παράγοντας k παίρνει τις τιμές k=0, -1 και +1, που καθορίζουν την γεωμετρία και την εξέλιξη του σύμπαντος.
Η τιμή k=0 αντιστοιχεί στην μετρική του επίπεδου ευκλείδειου χώρου, η οποία περιγράφει το ανοικτό επίπεδο σύμπαν. Η τιμή k=-1 αντιστοιχεί στη γεωμετρία υπερβολοειδούς και περιγράφει επίσης ανοιχτό σύμπαν.
Η τιμή k=+1 αντιστοιχεί στην γεωμετρία τρισδιάστατης σφαίρας και περιγράφει το κλειστό σύμπαν

Ο παράγοντας k που καθορίζει την τοπολογία του σύμπαντος συνδέεται με την κρίσιμη πυκνότητα του σύμπαντος (διαβάστε περισσότερα: Τι είναι η κρίσιμη πυκνότητα του σύμπαντος;) και η ανάλογα με τις τιμές του γεωμετρικού παράγοντα k=+1, -1, 0, προκύπτουν οι τρεις πιθανές περιπτώσεις εξέλιξης του σύμπαντος:
(α) το σύμπαν θα σταματήσει να διαστέλλεται και θα αρχίσει η συστολή του.
(β) το σύμπαν θα διαστέλλεται συνεχώς με πεπερασμένο ρυθμό διαστολής.
(γ) το σύμπαν θα συνεχίσει να διαστέλλεται επ’ άπειρο, αλλά ο ρυθμός διαστολής του θα τείνει στο μηδέν.

Η πρώτη περίπτωση αντιστοιχεί στο κλειστό σύμπαν και οι άλλες δυο σε ανοικτό σύμπαν.



Άρα, το ερώτημα σχετικά με το είδος του χώρου στον οποίο ενοικούμε δεν μπορεί να διευθετηθεί μόνο μέσα από την καθαρή λογική, όπως ήλπιζαν οι λάτρεις του Ευκλείδη. Μπορεί να απαντηθεί μόνο αν καταφύγουμε σε μετρήσεις, π.χ. κατασκευάζοντας ένα τεράστιο τρίγωνο στον χώρο (του οποίου οι πλευρές είναι, ας πούμε, φωτεινές δέσμες) και αθροίζοντας τις τρεις γωνίες του ή όπως θα δούμε παρακάτω αναλύοντας τα δεδομένα της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου. Η απάντηση που δίνουν οι κοσμολόγοι είναι περίπου ίση με 180 μοίρες για τρίγωνα που έχουν μέγεθος ίσο με το σύμπαν, αλλά σημαντικά μεγαλύτερη των 180 μοιρών, αν ένας αστέρας νετρονίων ή μια μαύρη τρύπα καταλαμβάνει μεγάλο μέρος του τριγώνου, άρα το σχήμα του φυσικού μας χώρου είναι πιο πολύπλοκο από τα τρία ενδεχόμενα που φαίνονται στην παραπάνω εικόνα.
Μια νέα μελέτη ευνοεί κλειστό το σύμπαν

Οι ερευνητές Di Valentino, Melchiorri και Silk δημοσίευσαν μια εργασία στο περιοδικό Nature Astronomy Nature Astronomy με τίτλο «Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology«, στην οποία η ανάλυση των δεδομένων τους οδηγεί στο μοντέλο του κλειστού σύμπαντος. To μοντέλο αυτό δεν συμβαδίζει με τις μέχρι σήμερα αποδεκτές θεωρίες που περιγράφουν το σύμπαν.

Οι ερευνητές επανεξέτασαν ένα μεγάλο σύνολο κοσμολογικών δεδομένων καταλήγοντας στο συμπέρασμα αυτό με μια βεβαιότητα 99% , παρά το γεγονός ότι άλλα δεδομένα δείχνουν πως το σύμπαν είναι επίπεδο. Εκτιμούν πως η πυκνότητα του σύμπαντος είναι 5% μεγαλύτερη από την κρίσιμη πυκνότητα, που σημαίνει περίπου έξι άτομα υδρογόνου ανά κυβικό μέτρο, αντί για 5,7 που θεωρούνται τώρα, έτσι ώστε η βαρύτητα να επικρατεί ευνοώντας το μοντέλο του κλειστού σύμπαντος .

Οι Di Valentino, Melchiorri και Silk ανέλυσαν τα δεδομένα της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολία υποβάθρου, από το διαστημικό τηλεσκόπιο Planck (διαβάστε: Τι είναι η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου;). Αυτή η ακτινοβολία που απέμεινε από την εποχή της Μεγάλης Έκρηξης, μπορεί να αποκαλύψει μεταξύ άλλων και την πυκνότητα του σύμπαντος. Πώς; Εξετάζοντας το πόσο τα φωτόνια αυτής της αρχέγονης ακτινοβολίας εκτρέπονται βαρυτικά διασχίζοντας το σύμπαν τα τελευταία 13,8 δισεκατομμύρια χρόνια.



Όση περισσότερη ύλη περιέχει το σύμπαν, όλο και περισσότερο εκτρέπονται στο ταξίδι τους προς τη Γη. Έτσι, η κατεύθυνσή τους δεν αντιστοιχεί στο αρχικό τους σημείο στο πρώιμο σύμπαν. Αυτό το φαινόμενο «βαρυτικού φακού» (gravitational lensing) που στρεβλώνει την εικόνα της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου, εκφράζεται από την παράμετρο Αlens που μέτρησαν οι Melchiorri et al, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι το σύμπαν μας είναι κλειστό.

Λείπει κάτι από το κοσμολογικό μοντέλο ΛCDM;

Το κοσμολογικό πρότυπο που είναι αποδεκτό σήμερα είναι γνωστό ως ΛCDM. Το όνομα προκύπτει από το ελληνικό γράμμα Λ, το σύμβολο της κοσμολογικής σταθεράς που ξαναμπήκε στο παιχνίδι για να περιγράψει την σκοτεινή ενέργεια, και την ψυχρή σκοτεινή ύλη – Cold Dark Matter. Το ΛCDM με μόνο έξι παραμέτρους περιγράφει με ακρίβεια όλα (σχεδόν) τα χαρακτηριστικά του σύμπαντος. Και το ΛCDM δεν προβλέπει καμπυλότητα. Μας λέει ότι το σύμπαν είναι επίπεδο. H νέα δημοσίευση υποστηρίζει πως ίσως χρειαστεί να προσθέσουμε και μια έβδομη παράμετρο που να περιγράφει την καμπυλότητα του σύμπαντος. Για τις μετρήσεις του gravitational lensing η προσθήκη ενός έβδομου αριθμού βελτιώνει την προσαρμογή της θεωρίας με τα πειραματικά δεδομένα.

Όμως, η ομάδα των επιστημόνων του διαστημικού τηλεσκοπίου Planck, είχε καταλήξει σε διαφορετικά συμπεράσματα στην ανάλυσή της που δημοσιεύθηκε το 2018. Ο Antony Lewis, κοσμολόγος στο Πανεπιστήμιο του Sussex και μέλος της ομάδας Planck, που συμμετείχε σ’ αυτή την ανάλυση, δήλωσε ότι η απλούστερη εξήγηση για το συμπέρασμα των Valentino, Melchiorri και Silk περί κλειστού σύμπαντος είναι ότι «απλά πρόκειται για ένα στατιστικό σφάλμα». Άλλοι κοσμολόγοι υποστηρίζουν ότι πριν πάρουμε σοβαρά μια ανωμαλία για να προσθέσουμε μια έβδομη παράμετρο στη θεωρία, πρέπει να λάβουμε υπόψιν όλα τα άλλα πράγματα για τα οποία η ΛCDM έχει δίκιο. Σίγουρα, μπορούμε να επικεντρωθούμε σ’ αυτή την μία ανωμαλία – που έχει πιθανότητα να αληθεύει με την ίδια πιθανότητα που η ρίψη ενός νομίσματος δίνει διαδοχικά 11 κορώνες – και να πούμε ότι το σύμπαν είναι κλειστό. Αλλά η μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου είναι ένα τεράστιο σύνολο δεδομένων που στατιστικά μοιάζει με το ρίχνεις ένα νόμισμα εκατοντάδες ή χιλιάδες φορές. Δεν είναι πολύ δύσκολο να φανταστεί κανείς ότι εκεί θα συναντήσουμε μια τυχαία σειρά 11 κορωνών. Οι φυσικοί το αναφέρουν αυτό ως φαινόμενο «κοιτάξτε αλλού».

Οι Di Valentino et al πιστεύουν ότι το σημαντικό εδώ δεν είναι αν το σύμπαν είναι ή όχι κλειστό. Το πρόβλημα είναι η ασυνέπεια μεταξύ των δεδομένων. Αυτό δείχνει ότι δεν υπάρχει προς το παρόν κανένα συμβιβαστικό μοντέλο και ότι μας λείπει κάτι. Με άλλα λόγια, το μοντέλο ΛCDM είναι λανθασμένο ή ελλιπές.

Ο κοσμολόγος Andrei Linde, ένας από τους πρωτεργάτες του πληθωριστικού σύμπαντος, υπενθυμίζει την πρόσφατη εργασία “A Detailed Description of the CamSpec Likelihood Pipeline and a Reanalysis of the Planck High Frequency Maps” των Γιώργου Ευσταθίου και Steven Gratton. Στην εργασία αυτή εξετάζεται ένα μικρότερο σύνολο δεδομένων του τηλεσκοπίου Planck. Η ανάλυσή τους υποστηρίζει επίσης ένα κλειστό σύμπαν, αλλά με πολύ μικρότερη στατιστική ακρίβεια σε σχέση με την εργασία των Di Valentino, Melchiorri και Silk που εξέτασαν ένα μεγαλύτερο σύνολο δεδομένων του Planck. Oι Ευσταθίου και Gratton εξετάζοντας τα δεδομένα τους μαζί με δυο άλλα προϋπάρχοντα σύνολα δεδομένων από το πρώιμο σύμπαν διαπίστωσαν ότι συνολικά προκύπτει ένα επίπεδο σύμπαν. Ο Ευσταθίου ανέφερε ότι αν δεχθούμε ότι το σύμπαν είναι καμπύλο θα προέκυπταν πολλά προβλήματα – αντιφάσεις με άλλα πειραματικά δεδομένα και ασυμφωνίες με τον παρατηρούμενο ρυθμό διαστολής του σύμπαντος. Σ΄αυτό συμφωνεί και ο Melchiorri. Ότι δηλαδή το μοντέλο του κλειστού σύμπαντος θα προκαλούσε μια σειρά προβλημάτων στην φυσική. Το σίγουρο είναι πως υπάρχει μια ασυμφωνία και πρέπει να είμαστε προσεκτικοί για να βρούμε αυτό που προκαλεί αυτή την ασυμφωνία.

Όλα τα παραπάνω δείχνουν πως πράγματι απαιτείται μια «δραστική επανεξέταση» των δεδομένων, αλλά μας υπενθυμίζουν επίσης ότι σήμερα η κοσμολογία δεν είναι πλέον αυθαίρετες εικασίες, αλλά μια επιστήμη ακριβείας και εργαλείο αναζήτησης νέας φυσικής.

πηγές:
1. Max Tegmark, «Το Μαθηματικό Σύμπαν μας»
2. What Shape Is the Universe? A New Study Suggests We’ve Got It All Wrong
3. Is the Universe a Giant Loop?

https://physicsgg.me/2019/11/10/%cf%84%ce%bf-%cf%83%cf%8d%ce%bc%cf%80%ce%b1%ce%bd-%cf%80%ce%bf%cf%85-%ce%b6%ce%bf%cf%8d%ce%bc%ce%b5-%ce%b5%ce%af%ce%bd%ce%b1%ce%b9-%ce%ba%ce%bb%ce%b5%ce%b9%cf%83%cf%84%cf%8c-%ce%ae-%ce%b1%ce%bd%ce%bf/