Το διαρκές μυστήριο της ανίχνευσης του μοναδικού μαγνητικού μονόπολου του σύμπαντος

Φανταστείτε ότι είστε φυσικός και σχεδιάζεται ένα πείραμα που ο καθένας περιμένει ότι δεν θα δει απολύτως τίποτα. Έχετε επενδύσει στα όρια της φυσικής: ψάχνετε για ένα σημάδι ενός απίθανου, αλλά θεωρητικά όχι αδύνατου, σωματιδίου που δεν έχει δει ποτέ κανείς πριν, το μαγνητικό μονόπολο. Μερικοί επιστήμονες έχουν υποθέσει, εδώ και πολλές δεκαετίες, ότι ένα τέτοιο σωματίδιο θα μπορούσε ενδεχομένως να υπάρχει, αλλά όλες οι προσπάθειες ανίχνευσης της ύπαρξής του – τόσο άμεσης όσο και έμμεσης – έχουν αποτύχει.


Ηλεκτρομαγνητικά πεδία όπως θα τα δημιουργούσαν θετικά και αρνητικά ηλεκτρικά φορτία, τόσο σε ηρεμία όσο και σε κίνηση (πάνω), καθώς και εκείνα που θεωρητικά θα δημιουργούσαν τα μαγνητικά μονόπολα (κάτω μέρος).

Στην επιστήμη του ηλεκτρομαγνητισμού, έχετε δύο τύπους φορτίων: θετικά και αρνητικά. Αυτά τα βασικά φορτία είναι τα μόνα στη φύση, χωρίς να υπάρχουν εγγενή μαγνητικό φορτία. Σίγουρα, μπορείτε να έχετε μαγνητικούς πόλους βόρειο και νότιο, αλλά ποτέ το ένα χωρίς το άλλο. Το γεγονός ότι ο ηλεκτρομαγνητισμός δεν είναι μια συμμετρική θεωρία – ότι υπάρχουν ηλεκτρικά φορτία, αλλά όχι μαγνητικά, είναι μια θεμελιώδης αλήθεια των νόμων της φύσης.



Γραμμές μαγνητικού πεδίου, όπως απεικονίζεται από μια ράβδο: ένα μαγνητικό δίπολο, με έναν βόρειο και νότιο πόλο συνδεδεμένο μεταξύ τους. Αυτοί οι μόνιμοι μαγνήτες παραμένουν μαγνητισμένοι ακόμη και αφού αφαιρεθούν τα εξωτερικά μαγνητικά πεδία.

Ο μόνος τρόπος με τον οποίο μπορούμε να δημιουργήσουμε μαγνητικά πεδία είναι επομένως να έχουμε κινούμενα ηλεκτρικά φορτία: ηλεκτρικά ρεύματα. Αυτά τα ρεύματα μπορούν να δημιουργηθούν σε ατομικό ή μοριακό επίπεδο, καθώς τα μεμονωμένα ηλεκτρόνια βρίσκονται σε τροχιά μέσα σε πολύ μεγαλύτερες μακροσκοπικές δομές. Ακόμη και οι μόνιμοι μαγνήτες που γνωρίζετε δεν μπορούν να διαχωριστούν σε βόρειους ή νότιους πόλους. μπορούν να υπάρξουν μόνο παράλληλα και οι δύο



Μαγνητικές χορδές μπορούν να δημιουργηθούν υπό συγκεκριμένες εργαστηριακές συνθήκες, όπου τα δύο άκρα των χορδών, που αντιστοιχούν στους βόρειους και νότιους πόλους, μπορούν να διαχωριστούν σε εξαιρετικά μεγάλες αποστάσεις. Εάν ένας πόλος διατηρείται σχετικά απομονωμένος από τον υπόλοιπο, μπορεί να δημιουργήσει ένα οιονεί (κάτι σαν) σωματίδιο (quasiparticle) που δρα ως μαγνητικό μονόπολο.

Αν θέλαμε να δημιουργήσουμε ένα μαγνητικό μονόπολο, υπάρχουν μόνο δύο τρόποι να το κάνουμε. (Και ο πρώτος τρόπος περιλαμβάνει και ολίγη εξαπάτηση)

1.) Μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα οιονεί σωματίδιο που να μοιάζει με μαγνητικό μονόπολο. Σε ορισμένες εφαρμογές της φυσικής συμπυκνωμένης ύλης, είναι δυνατό να δημιουργηθούν μαγνητικές χορδές, όπου δημιουργούνται μακρόστενοι, λεπτοί μαγνήτες σε ένα πλέγμα, επιτρέποντάς σε σας να διαχωρίσετε τους βόρειους και νότιους πόλους σε μεγάλες αποστάσεις. Εάν μπορείτε να τους διαχωρίσετε σε αρκετά μεγάλες αποστάσεις, θα δείτε, όταν κοιτάξετε το σύστημά σας, ότι υπάρχει μόνο ένας πόλος. Ο άλλος πόλος, ωστόσο, είναι ακόμα εκεί. Είναι απλά καλά διαχωρισμένος και απομονωμένος από τον πόλο που μετράτε.



Είναι δυνατό να γράψουμε μια ποικιλία εξισώσεων, όπως οι εξισώσεις του Maxwell, που περιγράφουν το Σύμπαν. Μπορούμε να τα γράψουμε με διάφορους τρόπους, αλλά μόνο συγκρίνοντας τις προβλέψεις τους με τις φυσικές παρατηρήσεις μπορούμε να συναγάγουμε οποιοδήποτε συμπέρασμα σχετικά με την εγκυρότητά τους. Γι ‘αυτό η εκδοχή των εξισώσεων Maxwell με μαγνητικά μονόπολα (δεξιά) δεν αντιστοιχεί στην πραγματικότητα, ενώ η έκδοση χωρίς μονόπολα (αριστερά) αντιστοιχεί.

2.) Θα μπορούσαμε να τροποποιήσουμε τη θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού ώστε να συμπεριλάβει μαγνητικά μονοπώλια. Αυτό είναι κυριολεκτικά μια θεωρητική φαντασία: αλλάξτε τους γνωστούς νόμους της φυσικής για να δημιουργήσετε ένα νέο είδος ύλης. Η τροποποίηση είναι απλή: αντί μόνο για ηλεκτρικά φορτία, υποθέστε ότι υπάρχει και ένας νέος τύπος φορτίου – το μαγνητικό φορτίο. Αν προσθέσετε αυτό στη θεωρία σας, όλος ο ηλεκτρομαγνητισμός γίνεται συμμετρικός.

Τα ηλεκτρικά φορτία υπάρχουν σε θετικές και αρνητικές εκδόσεις. υπάρχουν μαγνητικά φορτία με τη βόρεια και νότια εκδοχή τους.

Τα κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία. Τα κινούμενα μαγνητικά φορτία δημιουργούν ηλεκτρικά πεδία.

Η μεταβολή των μαγνητικών πεδίων προκαλεί την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων. Η μεταβολή των ηλεκτρικών πεδίων θα προκαλέσει τη μετακίνηση των μαγνητικών φορτίων.

Αυτό ξεκίνησε για πρώτη φορά με τον Dirac στη δεκαετία του 1930, αλλά κανείς δεν το πήρε σοβαρά λόγω της έλλειψης αποδεικτικών στοιχείων.

Ο Dirac, ένας μεγάλος φυσικός του 20ου αιώνα που ασχολήθηκε με τα μαγνητικά μονόπολα, βρήκε το 1931, μια έκφραση για την ένταση του μαγνητικού πόλου, η οποία φαινόταν να υποδηλώνει ότι αν υπάρχει τουλάχιστον ένα μαγνητικό μονόπολο στη φύση, τότε το ηλεκτρικό φορτίο θα ήταν απαραίτητα κβαντωμένο. Ο Dirac χρησιμοποίησε αρκετά προχωρημένες έννοιες της κβαντικής μηχανικής για να καταλήξει στο συγκεκριμένο συμπέρασμα.

Μπορούμε όμως να το δείξουμε χωρίς τα μαθηματικά του Dirac, χρησιμοποιώντας μόνο την υπεραγώγιμη κατάσταση. Όπως γνωρίζουμε ένας υπεραγωγός επιτρέπει τη διέλευση του ρεύματος χωρίς καμία απολύτως αντίσταση. Πολλά οξείδια μετάλλων καθίστανται υπεραγώγιμα όταν η θερμοκρασία τους πέσει κάτω από μια χαμηλή τιμή (σήμερα η θερμοκρασία αυτή φθάνει τους -70ο βαθμούς Kelvin).





Στους βρόχους από υπεραγώγιμο σύρμα, κάποια ηλεκτρεγερτική δύναμη που επάγεται στο σύρμα, για οσοδήποτε μικρό χρονικό διάστημα, θα προκαλέσει τη ροή ενός μόνιμου ρεύματος, εφόσον δεν υπάρχει αντίσταση που να το μηδενίζει.

Αυτό ακριβώς το ρεύμα μπορούμε να το δημιουργήσουμε μεταβάλλοντας τη μαγνητική ροή που διέρχεται μέσω του υπεραγώγιμου βρόχου. Σύμφωνα όμως με το νόμο του Faraday, η ΗΕΔ είναι : Ε=-dΦ/dt, όπου dΦ είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής διαμέσου του συρμάτινου βρόχου. Το αρνητικό πρόσημο στο νόμο του Faraday ερμηνεύεται από τον κανόνα του Lentz, σύμφωνα με τον οποίο το επαγόμενο ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε να αντιτίθεται στο αίτιο που το προκάλεσε.

Φανταστείτε επίσης ότι ένα μαγνητικό μονόπολο με ένταση πόλου q*, κατευθύνεται προς τον υπεραγώγιμο βρόχο. (αριστερό σχήμα) Τότε θα επαγόταν ένα αρχικό ρεύμα Ι που θα παρήγαγε διαμέσου του βρόχου ένα μαγνητικό πεδίο Β, το οποίο με τη σειρά του θα είχε κατεύθυνση αντίθετη αυτής του πεδίου που οφείλεται στο μαγνητικό μονόπολο (και το οποίο πλησιάζοντας προκάλεσε το φαινόμενο της επαγωγής).

Όταν το μαγνητικό μονόπολο θα έχει τελικά διέλθει από το βρόχο, το επαγόμενο ρεύμα θα συνεχίσει να ρέει στην ίδια κατεύθυνση έτσι ώστε να παράγει ένα μαγνητικό πεδίο το οποίο θα αντικαθιστά το ελαττούμενο πεδίο του μονοπόλου.

Επομένως, καθώς ένα μαγνητικό μονόπολο διαπερνά το βρόχο, το ηλεκτρικό ρεύμα θα διαρρέει το βρόχο προς μία μόνο κατεύθυνση.

Η κατάσταση αυτή είναι πολύ διαφορετική από εκείνη στην οποία διαπερνά το βρόχο ένα μαγνητικό δίπολο. (Σχήμα δεξιό) Σ’ αυτή την περίπτωση το ρεύμα που επάγεται καθώς το μαγνητικό δίπολο πλησιάζει το βρόχο έχει την ίδια φορά με αυτό της περίπτωσης του μονοπόλου , αλλά το ρεύμα που επάγεται καθώς το δίπολο απομακρύνεται έχει αντίθετη φορά.

Τελικά το ρεύμα που επάγεται σε έναν υπεραγώγιμο βρόχο από ένα διερχόμενο μονόπολο θα παραμείνει για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα αφότου απομακρυνθεί το μονόπολο. Αυτό το χαρακτηριστικό γεγονός θα επέτρεπε σε κάποιον να ανιχνεύσει τη διέλευση ενός μαγνητικού μονοπόλου.





Η ιδέα της ενοποίησης θεωρεί ότι και οι τρεις δυνάμεις του Καθιερωμένου Μοντέλου, ίσως και η βαρύτητα στις υψηλότερες ενέργειες, είναι ενωμένες μαζί σε ένα ενιαίο πλαίσιο. Αυτή η ιδέα που είναι ισχυρή, έχει οδηγήσει σε μια μεγάλη έρευνα, αλλά είναι μια εντελώς αναπόδεικτη εικασία. Ωστόσο, πολλοί φυσικοί είναι πεπεισμένοι ότι πρόκειται για μια σημαντική προσέγγιση στην κατανόηση της φύσης και έχει οδηγήσει σε κάποιες ενδιαφέρουσες, γενικές και ελέγξιμες προβλέψεις.

Στη δεκαετία του 1970, ωστόσο, υπήρξε ένα ανανεωμένο ενδιαφέρον για τις θεωρίες που ήταν πιο συμμετρικές από το σύμπαν που γνωρίζουμε και παρατηρούμε σήμερα. Οι μεγάλες θεωρίες ενοποίησης ήρθαν στη μόδα, καθώς η ενοποιημένη ηλεκτρασθενής θεωρία οδήγησε πολλούς στο να υποδείξουν ότι ίσως, σε ακόμη υψηλότερες ενέργειες, υπήρχαν και πρόσθετοι τύποι ενοποιήσεων που θα μπορούσαν να είναι παρούσες στο παρελθόν.

Εάν οι δυνάμεις και οι αλληλεπιδράσεις ήταν πιο ομοιόμορφες στο παρελθόν, αυτό θα σήμαινε την ύπαρξη μιας νέας φυσικής πέρα ​​από αυτό που είναι σήμερα γνωστό ως Καθιερωμένο Μοντέλο. Αν σπάσουν αυτές οι συμμετρίες για να αποκτήσουμε το σύμπαν που ξέρουμε με χαμηλή ενέργεια, θα έχουμε ως αποτέλεσμα την πρόβλεψη πρόσθετων πεδίων και νέων σωματιδίων με μάζα. Σε πολλές ενσαρκώσεις αυτών των νέων προβλέψεων παίρνουμε τα μαγνητικά μονόπολα (του είδους «’t Hooft / Polyakov» που είναι ένα τοπολογικό σολιτόνιο παρόμοιο με το μονόπολο Dirac αλλά χωρίς ιδιαίτερες ιδιότητες). Το γεγονός ότι κάποτε υπήρχαν άφθονα μονόπολα και τώρα δεν τα βλέπουμε, οφείλεται στον κοσμικό πληθωρισμό που διορθώνει την κατάσταση αραιώνοντας οποιαδήποτε αφθονία μαγνητικών μονόπολων.



Εδώ εμφανίζεται ένα μαγνητικό μονόπολο που “γεννά” γραμμές μαγνητικού πεδίου με τον ίδιο τρόπο που ένα απομονωμένο ηλεκτρικό φορτίο θα εκπέμπει γραμμές ηλεκτρικού πεδίου. Σε αντίθεση με τα μαγνητικά δίπολα, υπάρχει μόνο μία μαγνητική πηγή.

Το πληθωριστικό μοντέλο για το μαγνητικό μονόπολο

Η θεωρία του Dirac για τα μαγνητικά μονόπολα δεν είναι βέβαια η μόνη υπάρχουσα. Άλλες θεωρίες, από τις οποίες οι πιο αξιοσημείωτες είναι οι Μεγάλες Ενοποιημένες Θεωρίες (GUT, για συντομία), προβλέπουν επίσης την ύπαρξη μονοπόλων . Τα μονόπολα των Μεγάλων Ενοποιημένων Θεωριών έχουν πολύ διαφορετικές ιδιότητες από ένα μονόπολο Dirac -η πιο αξιοσημείωτη διαφορά είναι ότι η μάζα τους θα μπορούσε να είναι 1016 φορές η μάζα ενός μονοπόλου Dirac.

Αυτή η τεράστια μάζα σημαίνει ότι τα μονόπολα των Μεγάλων Ενοποιημένων Θεωριών θα μπορούσαν να έχουν παραχθεί μόνο κατά τη στιγμή της Μεγάλης ‘Εκρηξης. Αν έχει συμβεί αυτό, τότε είναι πολύ πιθανό να υπάρχει κάποιο υψηλότερο νόημα στην κβάντωση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού φορτίου. Στη φυσική, τα μυστήρια δημιουργούν μυστήρια.

Εξ’ αιτίας της μεγάλης μάζας αυτής θα ήταν εξαιρετικά δύσκολο με οποιονδήποτε επιταχυντή να επιτύχουμε ενέργειες του πολύ-πολύ πρώιμου σύμπαντος.

Αν υπάρχουν, θα είναι ελάχιστα και διάσπαρτα στο σύμπαν, μάλιστα τα μαγνητικά πεδία του μεσοαστρικού χώρου θα ήταν ασθενέστερα αν υπήρχαν σε μεγάλες συγκεντρώσεις.

Ο ιδρυτής του πληθωριστικού μοντέλου, Alan Guth, προβληματίσθηκε ιδιαίτερα με την απουσία τους και συμπέρανε ότι η συνολική τους μάζα θα αντιστοιχούσε σε εκατομμύρια φορές περισσότερη σκοτεινή ύλη από όση υπάρχει σήμερα. Επίσης σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, η απότομη διόγκωση εξηγεί και την φαινομενική απουσία τους.

Πείραμα Blas Cabrera

Κάθε φορά που έχετε μια ενδιαφέρουσα, συναρπαστική θεωρητική πρόβλεψη, θέλετε να βρείτε έναν τρόπο να την ελέγξετε. Εάν υπήρχαν μαγνητικά μονόπολα που διαπερνούν το Σύμπαν, υπάρχει μια πιθανότητα να ανιχνεύσουμε ένα από αυτά εάν περάσει από ένα βρόχο σύρματος. Το πέρασμα ενός κανονικού μαγνήτη μέσω ενός αγώγιμου βρόχου θα καταγράψει ένα σήμα: ένα θετικό ενός ορισμένου μεγέθους όταν ο πρώτος πόλος περνούσε μέσα από αυτόν, και στη συνέχεια ένα αρνητικό ίσου μεγέθους όταν θα περνούσε και ο δεύτερος πόλος.

Εάν όμως τα μαγνητικά μονόπολα είναι πραγματικά, θα έχετε ένα σήμα που έχει μόνο μία κατεύθυνση: θετική ή αρνητική, ακολουθούμενη από μια αποτυχία να επιστρέψετε στη βασική σας κατάσταση του μηδενός. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1970, μερικοί ερευνητές σχεδίαζαν και κατασκεύαζαν ακριβώς αυτό το είδος πειράματος. Μέχρι στιγμής, το πιο διάσημο δόθηκε από τον φυσικό Blas Cabrera.


Αν και τα πρωτότυπα πειράματα που ψάχνουν για μαγνητικά μονοπώλια ήταν πρωτόγονα σε σύγκριση με ανιχνευτές όπως το IceCube ή το MoEDAL του LHC, οι οποίοι σχεδιάστηκαν επίσης για να ανιχνεύσουν εξωτικά σωματίδια όπως τα μαγνητικά μονοπώλια, πολλά από τα βασικά στοιχεία σχεδιασμού είναι καθολικά.

Ο Cabrera σχεδίασε το πείραμά του να λειτουργεί σε ψυχρές, κρυογονικές θερμοκρασίες, διαμορφώνοντας όχι μόνο ένα βρόχο από σύρμα, αλλά ένα πηνίο που περιέχει οκτώ βρόχους. Το πηνίο σχεδιάστηκε και βελτιστοποιήθηκε για τη μέτρηση της μαγνητικής ροής, οπότε αν περάσει μέσα από αυτό ένα μονόπολο ενός μαγνητόνιου (magneton είναι η θεωρητική μονάδα του κβαντισμένου μαγνητισμού), θα δείτε ένα σήμα ακριβώς 8 magneton.

Εάν, από την άλλη πλευρά περάσει ένα διπολικός μαγνήτης, θα λάβετε ένα σήμα +8 ακολουθούμενο από ένα -8 (ή -8 ακολουθούμενο από +8), ώστε να μπορείτε να διακρίνετε ένα μονόπολο από ένα δίπολο . Εάν το σήμα ήταν οτιδήποτε άλλο από 8 μαγνητόνια (ή ένα πολλαπλάσιο των 8), θα γνωρίζατε ότι δεν βλέπετε μαγνητικά μονόπολα.

Έτσι, ο Cabrera έχτισε αυτή τη συσκευή και περίμενε. Η συσκευή δεν ήταν τέλεια και μερικές φορές ένας από τους βρόχους θα έστελνε ένα σήμα δίνοντας ένα ψευδώς θετικό +1 ή -1 magnetons. Σε ακόμη πιο σπάνιες περιπτώσεις, δύο βρόχοι θα έστελναν ένα σήμα ταυτόχρονα, δίνοντας ένα ψευδές σήμα +2 ή -2. Θυμηθείτε, θα χρειαστείτε ένα σήμα 8 (και ακριβώς 8) για να είναι ένα μαγνητικό μονόπολο.

Η συσκευή δεν ανίχνευσε ποτέ τρία ή περισσότερα magnetons.

Αυτό το πείραμα έτρεξε για μερικούς μήνες χωρίς επιτυχία και τελικά υποβιβάστηκε για να ελέγχεται μόνο μερικές φορές την ημέρα. Τον Φεβρουάριο όμως του 1982, την Ημέρα του Αγίου Βαλεντίνου που έπεσε Κυριακή και ο Cabrera δεν μπήκε στο εργαστήριο. Όταν επέστρεψε στο γραφείο την επόμενη ημέρα, στις 15, βρήκε απροσδόκητα ότι ο υπολογιστής και η συσκευή είχαν καταγράψει ακριβώς 8 μαγνητόνια στις 2:00 μ.μ. στις 14 Φεβρουαρίου του 1982. Δυστυχώς, κανείς δεν ήταν παρών κατά τη στιγμή της ανίχνευσης και κανένας δεν έχει αναπαράγει ποτέ αυτό το αποτέλεσμα ούτε βρήκε ένα δεύτερο μονόπολο.

Η ανακάλυψη έφερε αναταραχή στην επιστημονική κοινότητα, δημιουργώντας ένα τεράστιο ενδιαφέρον. Κατασκευάστηκαν τεράστιες συσκευές με μεγαλύτερες επιφάνειες και περισσότερους βρόχους, ενώ πολλές νέες ομάδες άρχισαν έρευνα για μαγνητικά μονοπώλια. Παρά τη μεγάλη επένδυση πόρων, δεν βρέθηκε ποτέ άλλο μονόπολο.

Αλλά το δεύτερο μονόπολο δεν ήρθε ποτέ. Σήμερα 37 χρόνια μετά την πρώτη (και αν έγινε) ανίχνευση, η έρευνα για μαγνητικά μονόπολα εγκαταλείφθηκε σε μεγάλο βαθμό, με το πείραμα της Ανταρκτικής IceCube να παρέχει αυστηρότερα όρια.

Μπορεί να μην γνωρίζουμε ποτέ τι συνέβη μέσα σε αυτόν τον ανιχνευτή την Ημέρα του Αγίου Βαλεντίνου του 1982. Υπήρξε πραγματικά ένα μαγνητικό μονόπολο που πέρασε μέσα από αυτό, και ήμασταν αρκετά τυχεροί που το βρήκαμε, αλλά ποτέ δεν είδε κανείς ένα άλλο; Ήταν ένα πρωτοφανές πρόβλημα στον εξοπλισμό; Μια ασυνήθιστη κοσμική ακτίνα με μέχρι τώρα ανεξήγητες ιδιότητες; Ή ίσως μια φάρσα που παίζει ένας σπουδαστής, αντίπαλος ή επαγγελματίας σαμποτέρ;

Στην πειραματική επιστήμη, το πιο σημαντικό είναι να μπορέσετε να αναπαραγάγετε τα αποτελέσματά σας και δεν έχει ποτέ περάσει μια δεύτερη ανίχνευση μονόπολου. Όσο όμορφο είναι το συμμετρικό Σύμπαν, αυτό απλά δεν φαίνεται να είναι το Σύμπαν που έχουμε.

Κανείς δεν ξέρει τι μας έκανε να ξεγελαστούμε ότι είχαμε εντοπίσει ένα μαγνητικό μονόπολο, αλλά χωρίς καμιά επανάληψη επιβεβαίωσης, δεν έχουμε άλλη επιλογή από το να συμπεράνουμε ότι δεν ήταν πραγματικό.

Τα μαγνητικά μονόπολα, από όσο μπορούμε να πούμε, δεν φαίνεται να υπάρχουν.

Πηγή Ethan Siegel

http://physics4u.gr/blog/2019/02/07/%cf%84%ce%bf-%ce%b4%ce%b9%ce%b1%cf%81%ce%ba%ce%ad%cf%82-%ce%bc%cf%85%cf%83%cf%84%ce%ae%cf%81%ce%b9%ce%bf-%cf%84%ce%b7%cf%82-%ce%b1%ce%bd%ce%af%cf%87%ce%bd%ce%b5%cf%85%cf%83%ce%b7%cf%82-%cf%84%ce%bf/