Η μαθηματική ιδιοφυία του Μπαχ

Όταν κινούμαστε κατά μήκος μιας λωρίδας του Μέμπιους (Möbius) τότε επιστρέφoυμε στο σημείο απ’ όπου ξεκινήσαμε με την δεξιά και αριστερή πλευρά μας ανεστραμμένες.

 

Αν κάνουμε έναν ακόμα γύρο της λωρίδας επιστρέφοντας στο σημείο εκκίνησης το σώμα μας θα πάρει πάλι τον αρχικό του προσανατολισμό. Με τον ίδιο τρόπο, μπορούμε να δημιουργήσουμε μουσική Μέμπιους, επικολλώντας μια μια παρτιτούρα πάνω σε μια λωρίδα Μέμπιους. Η μουσική παίζεται κανονικά την πρώτη φορά. Όταν ο μουσικός φτάσει στο σημείο απ’ όπου ξεκίνησε, παίζει πάλι τη μουσική, αλλά με κάποιες γεωμετρικές παραλλαγές. Για παράδειγμα, την δεύτερη φορά η παρτιτούρα μπορεί να είναι κατοπτρική της πρώτης, ή να παίζεται ανάποδα.

διαβάστε σχετικά: Η σχέση της λωρίδας Möbius με τη μουσική

Ο Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ ήταν από του πρώτους που αξιοποίησαν την συμμετρία στην μουσική και έγραψε ‘μουσική Μέμπιους’. Οι Παραλλαγές του Γκόλντμπεργκ, που δημοσιεύτηκαν το 1741, ίσως αποτελούν ένα από τα πιο μεγάλα παραδείγματα του ήχου της συμμετρίας.

Στο βίντεο που ακολουθεί ο Marcus Du Sautoy μας παρουσιάζει την μαθηματική ιδιοφυία του Μπαχ:

 

https://physicsgg.me/2021/10/19/%ce%bc%ce%bf%cf%85%cf%83%ce%b9%ce%ba%ce%ae-%cf%83%ce%b5-%ce%bc%ce%b9%ce%b1-%ce%bb%cf%89%cf%81%ce%af%ce%b4%ce%b1-%cf%84%ce%bf%cf%85-%ce%bc%ce%ad%ce%bc%cf%80%ce%b9%ce%bf%cf%85%cf%82/