Το πόδι και η ταχύτητα του φωτός

Υπάρχουν δυο ενδιαφέρουσες, αλλά και χρήσιμες αριθμητικές συμπτώσεις, οι οποίες σχετίζονται με το γεγονός ότι η ταχύτητα του φωτός είναι 299.792.458 m/sec:


Πρώτον, ο αριθμός αυτός βρίσκεται εξαιρετικά κοντά στα 300 εκατομμύρια m/sec ή 300.000 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο (km/sec). Οι φυσικοί χρησιμοποιούν πάρα πολύ συχνά την προσέγγιση 3·108 m/sec. Τόσο πολύ που κυκλοφορεί ένας μύθος σχετικά με αυτό, ότι κάποιος πείραξε το αποτέλεσμα ενός υψηλής ακρίβειας πειράματος, χρησιμοποιώντας τον αριθμό 3 αντί του 2,998, κάνοντας έτσι το αποτέλεσμα πιο βολικό.

Δεύτερον, η αντίστοιχη αγγλική μονάδα είναι περίπου 186.000 μίλια ανά δευτερόλεπτο. Δεδομένου ότι ένα μίλι ισούται με 5.280 πόδια, αυτό είναι μια καλή είδηση για αυτούς που μένουν στην Ουάσινγκτον ή σε άλλα ανυπότακτα μέρη του κόσμου, όπου ακόμη αντιστέκονται στο μετρικό σύστημα επιμένοντας στα πόδια και τις ίντσες. Και τούτο διότι ταχύτητα του φωτός είναι περίπου 982.000.000 πόδια ανά δευτερόλεπτο. Επομένως, με ακρίβεια 2% η ταχύτητα του φωτός είναι ίση με ένα δισεκατομμύριο πόδια ανά δευτερόλεπτο ή, σε πιο πρακτικές μονάδες, ισούται ένα πόδι ανά νανοδευτερόλεπτο (f/ns) (Ένα νανοδευτερόλεπτο αντιστοιχεί σε ένα δισεκατομμυριοστό του δευτερολέπτου).

Μια ταχύτητα της τάξης του 1 f/ns στην πραγματικότητα σχετίζεται με τα όρια στην ταχύτητα λειτουργίας των υπολογιστών. Σήμερα οι αριθμητικές διεργασίες σε έναν υπολογιστή εκτελούνται σε χρόνο μικρότερο από ένα μικροδευτερόλεπτο (ένα εκατομμυριοστό του δευτερολέπτου). Βρισκόμαστε πολύ κοντά στην κατασκευή υπολογιστών νανοδευτερολέπτων, κι αν θέλετε να ανταλλάξετε πληροφορίες με κάποιο άλλο τμήμα του υπολογιστή πριν κάνετε την επόμενη ενέργεια, αυτό δεν θα πρέπει να απέχει περισσότερο από μισό πόδι μακριά, γιατί καμία πληροφορία δεν μπορεί να μεταδοθεί γρηγορότερα από την ταχύτητα του φωτός. Τα νανοδευτερόλεπτα και τα πόδια σχετίζονται επίσης με την ακρίβεια του παγκόσμιου συστήματος εντοπισμού θέσης (GPS) το οποίο χρησιμοποιεί δορυφόρους που εκπέμπουν σήματα κάθε νανοδευτερόλεπτο. Επομένως η απόσταση που απέχουν τα σήματα καθώς φτάνουν στην επιφάνεια της Γης είναι ένα πόδι, μετατρέποντας έτσι τα πόδια ως το μέτρο της ακρίβειας του συστήματος.

Κατά την μελέτη της σχετικότητας είναι πολύ βολικό να μετράμε τις ταχύτητες σε μονάδες οι οποίες αποδίδουν μια εξαιρετικά απλή τιμή στην ταχύτητα του φωτός. Το 1959 το πόδι ορίστηκε επίσημα να ισούται με 0,3048 μέτρα. Επειδή όμως η ταχύτητα του φωτός είναι ακριβώς 299.792.458 m/sec, αν οι επιστήμονες είχαν ορίσει το πόδι να ισούται με 0,299792458 μέτρα, μόλις 1,64% μικρότερο, τότε η ταχύτητα του φωτός θα ήταν ακριβώς ίση με 1 f/ns (πόδια ανά ναοδευτερόλεπτο).

Θα ήταν καλύτερο, βέβαια, το 1959 να είχαν ορίσει το πόδι ως 0,299792458 μέτρα, σε αντιστοιχία δηλαδή με την ταχύτητα του φωτός η οποία είναι ακριβώς 299.792.458 m/sec. Η συγκεκριμένη προσέγγιση θα ήταν μόνο 1,64% μικρότερη από αυτή που ορίστηκε, αλλά θα μας διευκόλυνε πολύ περισσότερο, καθώς η ταχύτητα του φωτός θα οριζόταν ακριβώς ως ένα πόδι ανά νανοδευτερόλεπτο (1 f/ns).

Ένας «επαναπροσδιορισμός του ποδιού» – βασισμένος σ’ αυτή την προσέγγιση αποδεικνύεται συχνά πολύ χρήσιμος. Και για να μην δημιουργούνται παρεξηγήσεις, αντί να επανα-ορίσουμε το ένα πόδι (1 foot=0,3048m), θα μπορούσαμε να ορίσουμε μια πολύ κοντινή της μονάδα, το ένα πόδι φωτός ή 1 phoot (παίζοντας με το ελληνικό γράμμα φ) ως 0,299792458 μέτρα.

Έτσι η ταχύτητα του φωτός θα ισούται με 1phoot ανά νανοδευτερόλεπτο, ακριβώς!

πηγή: N. David Mermin «Είναι θέμα χρόνου», εκδόσεις ΡΟΠΗ.

https://physicsgg.me/2017/05/08/%cf%84%ce%bf-%cf%80%cf%8c%ce%b4%ce%b9-%ce%ba%ce%b1%ce%b9-%ce%b7-%cf%84%ce%b1%cf%87%cf%8d%cf%84%ce%b7%cf%84%ce%b1-%cf%84%ce%bf%cf%85-%cf%86%cf%89%cf%84%cf%8c%cf%82/